Question

Luis es 2 años mayor que Ricardo & la suma de sus cuadrados de ambas es 130 años. Hallar ambas edades

Answer 1

Edades

Ricardo= x
Luis= x+2

Ecuación

${x}^{2} + (x + 2) ^{2} = 130 \\ {x}^{2} + {x}^{2} + 4x + 4 = 130 \\ 2 {x}^{2} + 4x + 4 - 130 = 0 \\ 2 {x}^{2} + 4x - 126 = 0 \\ {x}^{2} + 2x - 63 = 0 \\ (x + 9)(x - 7) \\ x + 9 = 0 \\ x = - 9 \\ x - 7 = 0 \\ x = 7$

Remplazamos en x= 7

Ricardo= 7
Luis= 7+2= 9

R= Ricardo tiene 7 años y Luis tiene 9 años

Answer 2

x=edad de Ricardo
(x+2)=edad de luis.
Planteamos la siguiente ecuación:
x²+(x+2)²=130
x²+x²+4x+4=130
2x²+4x-126=0


x=[-4⁺₋√(16+1008)] / 4=
x=(-4⁺₋32) /2 
otenemos 2 resultados posibles.
x₁=(-4-32)/4=-9 Descartamos este valor al ser un valor negativo que no tiene sentido en el contexto del problema.
x₂=(-4+32)/4=7

Edad de Ricardo=x=7
Edad de Luis=x+2=9

Solución: la edad de Ricardo es 7 años y la de Luis es 9 años.