Question

suma y resta de 3 digitos AYUDAAAAA!!!!
2x+y+4z=12
x+2y+2z=9
3x-3y-2z=1

Answer 1

MÉTODO DE SUMA Y RESTA.
1) 2x + y + 4z = 12
2) x + 2y + 2z = 9
3) 3x - 3y - 2z = 1

Tomamos las dos primeras ecuaciones:
1) 2x + y + 4z = 12   (1)
2) x + 2y + 2z = 9    (- 2)

Multiplicamos las ecuaciones por los números que indican a la derecha de las mismas, con el fin de eliminar una de las variables para quedarnos con un sistema de 2x2.
   2x + y + 4z = 12
- 2x - 4y - 4z = - 18
---------------------------
  0x - 3y + 0z = - 6
- 3y = - 6
y = - 6/-3
y = 2

Ahora tomaré la ecuación 1 y 3, hacemos los mismo que la anterior.
2x + y + 4z = 12       (3)
3x - 3y - 2z = 1         (-2)

Multiplicamos las ecuaciones por los número que indican a la derecha de las mismas.
6x + 3y + 12z = 36
- 6x + 6y + 4z = - 2
----------------------------
0x + 9y + 16z = 34

5) 9y + 16z = 34

El valor de la variable "y" lo vamos a reemplazar en la ecuación 5.
9 (2) + 16z = 34
18 + 16z = 34
16z = 34 - 18
16z = 16
z = 16/16
z = 1

El valor de "y" e "z" lo vamos a reemplazar en la segunda ecuación.
x + 2y + 2z = 9
x + 2 (2) + 2 (1) = 9
x + 4 + 2 = 9
x + 6 = 9
x = 9 - 6
x = 3

RESPUESTA.
-El valor de x = 3
-El valor de y = 2
-El valor de z = 1


COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
2x + y + 4z = 12
2 (3) + 2 + 4 (1) = 12
6 + 2 + 4 = 12
12 = 12



x + 2y + 2z = 9
3 + 2 (2) + 2 (1) = 9
3 + 4 + 2 = 9
9 = 9



3x - 3y - 2z = 1
3 (3) - 3 (2) - 2 (1) = 1
9 - 6 - 2 = 1
9 - 8 = 1
1 = 1

Listo!