Question

si me ayudarían seria de gran ayuda...
simplifica al máximo las siguientes expresiones:
$\frac{\sqrt{7776}} {(\sqrt{729})^{3} }$

Answer 1

Descomponiendo en factores primos
     $7776= 2^{5} x 3^{5}$
  
    $729 = 3^{6}$

Entonces
$\frac{ \sqrt{7776} }{ (\sqrt{729})^{3} } \\ \\ = \frac{ \sqrt{ 2^{5}. 3^{5} } }{( \sqrt{ 3^{3} })^{3} } \\ \\ = \frac{ \sqrt{ 2^{4}.2. 3^{4}.3 } }{ (\sqrt{3^{3}})^{3} } \\ \\ = \frac{2.3 \sqrt{6} }{( 3^{\frac{3}{2}})^{3} } \\ \\ \frac{6 \sqrt{6} }{3^{ \frac{9}{2} } } \\ \\ = \frac{6 \sqrt{6} }{3^{ \frac{8}{2} }. 3^{ \frac{1}{2} } } \\ \\ \frac{6. 2^{ \frac{1}{2} }.3^{ \frac{1}{2} } }{3^{4} .3^{ \frac{1}{2} } } \\ \\ \frac{6}{81} . \sqrt{2} \\ \\ \frac{2}{27} \sqrt{2}$