Question

Hugo es 3 años mayor que Luis si la suma de los cuadrados de ambas edades es igual a 117.¿Qué edad tiene cada uno?

Answer 1

Sea la edad de Hugo = T + 3
Sea la edad de Luis = T

Planteamos la ecuación y halamos sus respectivas edades:
(T + 3)² + T² = 117
T² + 6T + 9 + T² = 117
T² + T² + 6T + 9 = 117
2T² + 6T + 9 = 117
2T² + 6T + 9 - 117 = 0
2T² + 6T - 108 = 0--------------Simplificamos la ecuación (MITAD)
T² + 3T - 54 = 0----------Por factorización.
(T + 9) (T - 6) = 0

T + 9 = 0
T = - 9-------Descartamos por ser negativo.

T - 6 = 0
T = 6

El valor de T = 6 lo reemplazamos en T + 3.
T + 3 = 6 + 3 = 9

RESPUESTA:

-Hugo tiene 9 años
-Luis tiene 6 años