Question

factorización aplicando la regla de Ruffini
ejercicio 3 libro de noveno x ^4 -x^3 -11x^2+9x+18

Answer 1

Factorización aplicando la regla de Ruffini 
ejercicio 3 libro de noveno x ^4 -x^3 -11x^2+9x+18.

$======================================$

$\textbf{Teor\'ira de los Divisores Bin\'omicos.}$

$F\'ormula : \\ \\ \boxed{P.R.R= \ñ \left \{ \atop \right. \frac{Divisores\ del\ T.I.}{Divisores\ del\ coef.principal.} }$

Divisores Binómicos.

Se aplica al a factorizar polinomios de cualquier grado y en un sola variable, que admite por lo menos un factor lineal de forma (Ax + B).

El polinomio tiene que ser completo y ordenado de la forma derecreciente, sí le falta un exponente se completa con cero.

Los divisores del T.I ( 18 ) : { 1, 2, 3, 6, 9, 18} .
Divisores del coefi.Principal es : 1.

Reemplazamos :

$P.R.R = \ñ \left \{ \atop \dfrac{ { 1, 2, 3, 6, 9, 18} }{1} \right.$

Ahora aplicamos el método de Paolo Ruffini.

                   1        - 1             - 11                   + 9                  + 18
______|__________________________________|______
            |                 2                 2                - 18                |   + 18
            |             ------              -----             ------                |  --------
x = 2    |                1                 - 9                 - 9                |      0
            |                                                                            |  
______|__________________________________|_______
            |    1          1                - 9                   - 9       |      0

Factorización : 

$(x - 2)( x^{3} + x^{2} -9x- 9) \ \textless \ ==== Respuesta.$