Question

el promedio de 2 numeros es 41/56 y el doble de su diferencia es 1/4, hallar los 2 numeros

Answer 1

El promedio de 2 números es 41/56 : $\frac{n + m}{2} = \frac{41}{56}$

El doble de la diferencia de dichos números es 1/4 :$2( n - m )= \frac{1}{4}$

$n + m = \frac{82}{56} = \frac{41}{28}$

$n + m = \frac{41}{28}$

$n = \frac{41}{28} -m$

$\frac{41}{28} - m - m = \frac{1}{4}$

$\frac{41}{28} - 2m = \frac{1}{4}$

$\frac{ \frac{41}{28}- \frac{1}{4}}{2} = m$

$m= \frac{ \frac{41-7}{28} }{2} = \frac{ \frac{34}{28} }{2} = \frac{ \frac{17}{14} }{2} = \frac{17}{28}$

$m= \frac{17}{28}$

$n = \frac{41}{28} - \frac{17}{28} = \frac{24}{28} = \frac{6}{7}$


$n= \frac{6}{7}$

Comprobación :

a) 
$\frac{ \frac{6}{7}+ \frac{17}{28} }{2} = \frac{ \frac{41}{28} }{2} = \frac{41}{56}$

b)
2($\frac{6}{7} - \frac{17}{28}$)= 2($\frac{24-17}{28}$)=2($\frac{7}{28}$)=$\frac{14}{28} = \frac{1}{4}$

Respuesta: Los números son $\frac{6}{7}$ y $\frac{17}{28}$