Question

SecX + cscx Igual a : SecX cscx ( senx + cosX)

Answer 1

$\textbf{Identidades Trigonom\'etricas.}$

$Demostrar : \\ \\ Secx *Cscx(Senx+Cosx) = Secx+Cscx$

Para resolver este ejercicio vamos a ponerlo en función del seno y coseno, para eso aplicamos la siguiente propiedad:

$Propiedades: \\ \\ \boxed{Secx= \frac{1}{Cosx}} \\ \\ \\ \boxed{Cscx= \frac{1}{Senx} }$

Reemplazando en el ejercicio.

$Secx+Cscx = \dfrac{1}{Cosx}* \dfrac{1}{Senx} (Senx+Cosx) \\ \\ \\ Secx+Cscx = \dfrac{1}{Cosx*Senx} (Senx+Cosx) \\ \\ \\ Secx + Cscx = \dfrac{Senx+Cosx}{Cosx+Senx}$

Ahora el seno y coseno lo vamos a poner en función de la cosecante y de la secante.

$Secx+Cscx = \dfrac{ \dfrac{1}{Cscx}+ \dfrac{1}{Secx}}{ \dfrac{1}{Secx}*\dfrac{1}{Cscx}} \\ \\ \\ \\ Secx + Cscx = \dfrac{ \dfrac{Secx+Cscx}{Cscx*Secx}}{ \dfrac{1}{Secx*Cscx}} \\ \\ \\ \\ Secx + Cscx = \dfrac{(Secx+Csx)(Secx*Cscx)}{Cscx*Secx}$

Se elimina la expresión "Secx * Cscx".

Nos queda :

$\boxed{Secx+Cosx=Secx+Cosx}\ \checkmark$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

dame corona porfa