Question

Hallar un número, donde la suma de su mitad, cuarta y octava parte, resulta dicho número disminuido en una unidad.

Answer 1

° Traduciendo el enunciado:
$\frac{1}{2} (8) + \frac{1}{4} (8) + \frac{1}{8} (8) = 8 - 1 \\ \\ 4 + 2 + 1 = 8 - 1 \\ \\ \boxed{ 7 = 7}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{4} x + \frac{1}{8} x = x - 1$

° Resolvemos:
$x( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} ) = x - 1$

$x( \frac{4 + 2 + 1}{8} ) = x - 1 \\ \\ x( \frac{7}{8} ) = x - 1 \\ \\ 7x = 8(x -1 ) \\ \\ 7x = 8x - 8 \\ \\ 8 = 8x - 7x \\ \\ 8 = x \\ \\ \boxed{x = 8}$


▪Verificamos:
$\frac{1}{2} (8) + \frac{1}{4} (8) + \frac{1}{8} (8) = 8 - 1 \\ \\ 4 + 2 + 1 = 8 - x \\ \\ \boxed{7 = 7}$

° Si cunmple la igualdad.


▪Solución:

•El número es 8.