4. Un barco en el mar se movió 10 Km a 25° del este hacia el norte, desde esa posición se movió 15 Km a 50° del este hacia el norte y a partir de esta posición se movió 7 Km a 30 del este hacia el sur. a. ¿A qué distancia terminó el barco de su posición inicial? b. Si estás apuntando hacia el este, ¿cuántos grados y hacia dónde debes girar para apuntar a la posición final del barco? , .
Respuestas
Px = 10 cos25° + 15 cos50° + 7 cos30° = 24,8 km
Py = 10 sen25° + 15 sen50° - 7 sen30° = 12,2 km
d = √(24,8² + 12,2²) = 27,6 km (distancia hasta el punto de partida)
Ф = arctg(12,2 / 24,8) = 26,2° del este hacia el norte
Saludos Herminio
a) La distancia a la que terminó el barco de su posición inicial es: dr = 26.57 Km. b) La cantidad de grados que se debe girar es Ф= 21.29º del este hacia el norte para apuntar a la posición final del barco .
La distancia a la que terminó el barco de su posición inicial y los grados que se debe girar para apuntar a la posición final del barco se calculan mediante la sumatoria de fuerzas en los ejes x y y de la siguiente manera :
d1 = 10 Km 25º del este hacia el norte
d2 = 15 Km a 50° del este hacia el norte
d3 = 7 Km a 30º del este hacia el sur
a) dr =?
b) α =?
a) drx = d1*cos25º +d2*cos50º + d3*cos30º
d1x = 10Km *cos25º + 15Km*cos50º + 7 Km* cos30º
d1x = 24.76 Km
dry = d1*sen25º +d2*sen50º - d3*sen30º
dry = 10Km*sen25º + 15Km*sen50º - 7 Km*cos30º
dry = 9.65 Km
dr = √( drx²+ dry² )
dr = √( 24.76 Km)²+ ( 9.65 Km)²
dr = 26.57 Km
b) Los grados que se debe girar para apuntar a la posición final del barco se calculan mediante la razón trigonométrica tangente :
La función tangente relaciona el cateto opuesto y el cateto adyacente :
tang Ф = cat op / cat ady
Siendo el cateto opuesto la resultante en el eje y y el cateto adyacente la resultante en el eje x , de la siguiente manera :
tang Ф = dry/drx = 9.65 Km/24.76 Km
Ф= 21.29º
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/431814
https://brainly.lat/tarea/4396033
