Question

(√10 ) elevada a la -2     
       
   √5

Answer 1

(√10)⁻² . (√5)=
(√5*2)⁻² . (√5) =
(√5)⁻² (√ 2)⁻² . ( √5) =
(√5)⁻²⁺¹ . √2⁻² =
(√5)⁻¹ .√( 2)⁻² =
     1                 1
------------ =    ----------
√5 . √2²          2√5

Racionalizo

   1          √5             √5              √5            √5
-------- * ---------- = --------    = --------- =  -----------
2√5        √5            2(√5)²         2*5           10

Answer 2

(√10)^-2=  ( 1 / √10)² = 1/10        elevar 10 al cuadrado y sacarle la raíz = 10
1/10 √5
cuando el exponente es negativo , "se da vuelta" el número y me queda un uno arriba y la raíz de 10 abajo. 
trato de usar palabras que ustedes entiendan, porque en clase los profesores usan las que realmente son las adecuadas, pero ustedes se quedan en la ignorancia,es por este motivo que trato de ser lo más clara posible
1² = 1
(√10) ² = 10

en caso de ser una fracción,por ejemplo( 3/4)^- 2 = (4/3)²
al dar vuelta el nº estamos dejando el exponente positivo