Question

si el radio de un circulo aumentado en 50%. ¿entonces su área aumentada es ?

Answer 1

A=πr²
aumentando el radio un 50%

$A= \pi (r+ \frac{r}{2} )^{2} = \pi (\frac{3r}{2} )^2= \pi \frac{9r^2}{4} = \pi *2,25r^2$

$\frac{ \pi *2,25r^2}{ \pi r^2} =2,25$

Es decir que el área del nuevo círculo es 2,25 veces la anterior, es decir que aumenta un 125%

Ejemplos:
r=4  r+50%=4+2=6

π×4²=16π
π×6²=36π

16×125%=16×125/100=16×1,25=20

16+125%=16+20=30

r=6  r+50%=6+3=9

π×6²=36π
π×9²=81π

36×125%=36×1,25=45
36+45=81

Answer 2

A=πr²
aumentando el radio un 50%

$A= \pi (r+ \frac{r}{2} )^{2} = \pi (\frac{3r}{2} )^2= \pi \frac{9r^2}{4} = \pi *2,25r^2$

$\frac{ \pi *2,25r^2}{ \pi r^2} =2,25$

Es decir que el área del nuevo círculo es 2,25 veces la anterior, es decir que aumenta un 125%

Ejemplos:
r=4  r+50%=4+2=6

π×4²=16π
π×6²=36π

16×125%=16×125/100=16×1,25=20

16+125%=16+20=30

r=6  r+50%=6+3=9

π×6²=36π
π×9²=81π

36×125%=36×1,25=45
36+45=81