Question

Ecuacion cuadratica utilizando formula general 3x2-5x-2=0

Answer 1

La solución de la ecuación de segundo grado es:

• x₁ = 2
• x₂ = -1/3

 

⭐Explicación paso a paso:

En este caso vamos a resolver una ecuación cuadrática o también llama de segundo grado.

 

Toda ecuación cuadrática tiene la forma:

ax² + bx + c = 0

 

En este caso tenemos la expresión:

3x² - 5x - 2 = 0

 

Identificamos los elementos:

a = 3 / b = -5 / c = -2

 

Emplearemos la ecuación de la resolvente cuadrática para hallar las dos raíces solución de la ecuación:

 

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

Solución 1

$\boxed{x1=\frac{-(-5)+ \sqrt{{-5}^{2}-4*3*-2}}{2*3}=2}$

 

Solución 2

$\boxed{x1=\frac{-(-5)- \sqrt{{-5}^{2}-4*3*-2}}{2*3}=-\frac{1}{3} }$

 

La solución de la ecuación de segundo grado es:

• x₁ = 2
• x₂ = -1/3

 

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Answer 2

Las soluciones de la ecuación cuadrática 3x² - 5x -2 son iguales a x = 2 o x = 1/3

Tenemos una ecuación de segunda grado: igualada a cero, lo que significa que tenemos dos soluciones (o una con multiplicidad 2) que son las raíces del polinomio dado, estos se encuentran mediante la ecuación de la resolvente:

La resolvente es una ecuación general que permite encontrar raíces de polinomios de segundo grado y es:

Sea el polinomio ax² + bx + c = 0 entonces las raíces son:

x1,2 = (-b ± √(b²- 4ac))/2a

Donde el término dentro de la raíz: Δ = b² - 4ac es el discriminante

En este caso a = 3, b = -5, c = -2, luego tenemos que:

Δ = (-5)² - 4*3*(-2)

Δ = 25 + 24

Δ = 49

√Δ = √49 = 7

Entonces tenemos que:

x1,2 = (+5 ± 7)/2*(3)

=  (+5 ± 7)/6

x1 = (5 + 7)/6 =2

x2 = (5 - 7)/6 = -1/3

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