Question

Hace 8 años la edad de Ana era el triple que la edad de Carlos, y dentro de 4 años la edad de Carlos sera los 8/9 de la edad de ana . hallar las edades actuales

AYUDENME PORFAS.URGENTE

Answer 1

A= Edad de Ana
C= Edad de Carlos

Ecuaciones

(A-8)= 3(C-8)
$\frac{8}{9}(A+4)=(C+4)$

Procedimiento

Despeja una incógnita en las dos ecuaciones:

(A-8)=3(C-8)                            
Despejaremos "A", por lo que primero debemos hacer las operaciones correspondientes, multiplica el 3 por (C-8).
A-8=3C-24
Deja la "A" sola pasando el -8 a sumar al otro lado del igual.
A=3C-24+8
A=3C-16

Ahora bien, despejamos la misma incógnita en la otra ecuación:
$\frac{8}{9}(A+4)=(C+4)$

Pasa la fracción $\frac{8}{9}$ al otro lado del igual, quedará como $\frac{9}{8}$

$(A+4)= \frac{9}{8}(C+4)$

Multiplica el $\frac{9}{8}$ por (C+4)

$A+4= \frac{9}{8}C+ \frac{36}{8} \\ \\ A+4= \frac{9}{8}C+ \frac{9}{2}$

Pasa el +4 a restar al otro lado del igual
$A= \frac{9}{8}C+ \frac{9}{2} -4 \\ \\ A= \frac{9}{8}C+ \frac{9}{2}- \frac{8}{2} \\ \\ A= \frac{9}{8}C+ \frac{1}{2}$

Igualamos
$A=A \\ \\ 3C-16= \frac{9}{8}C+ \frac{1}{2}$

Pasa todo lo que tenga "A" a la izquierda, y lo que no déjalo a la derecha del igual.
$3C- \frac{9}{8}C=16+ \frac{1}{2}$

Realiza las operaciones necesarias.
$\frac{24}{8}C- \frac{9}{8}C= \frac{32}{2}+ \frac{1}{2} \\ \\ \frac{15}{8}C= \frac{33}{2} \\ \\ \frac{15}{4}C=33 \\ \\ 15C= 4(33) \\ \\ C= \frac{132}{15} \\ \\ \boxed{C= \frac{44}{5} }$

Reemplaza el valor de "C" en:
A=3C-16
$A=3( \frac{44}{5})-16 \\ \\ A= \frac{132}{5}- \frac{80}{5}\\ \\ A=\frac{52}{5} \\ \\ \boxed{A=\frac{52}{5}}$

Ana tiene 10 años,4meses y 26días
Carlos tiene 8años, 9 meses y 22 días