Question

sabiendo que la sucesión {Cn} n∈N

Cn = √(2n²+1) - na

converge a 0 ,determine el valor de "a"

Answer 1

$\text{como }c_n \text{ es un infinit\'esimo y el producto de dos infinit\'esimos}\\ \text{es otro infinit\'esimo, entonces utilicemos a }\dfrac{1}{n} \text{ como infinit\'esimo}\\ \\ \\ \lim\limits_{n\to\infty} \dfrac{c_n}{n} = 0\\ \\ \\ \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt{2+\dfrac{1}{n^2}}-a=0\\ \\ \\ \sqrt2-a=0\\ \\ \boxed{a=\sqrt2}$