Question

Calcula el area de un exagono regular en donde uno de sus lados mide 10cm.

Answer 1

polígonos regulares  :


hexágono regular  :

para calcular su área tenemos que tener en cuenta que el hexágono es una figura conformado por seis triángulos , pero como se trata de un hexágono regular entonces estará conformado por 6 triángulos de igual área  y longitud (triángulos equilateros ).


por ende : 

el área de un triángulo equilarero se calcula así :


$A= \frac{L ^{2}. \sqrt{3} }{4} \\ \\ remplazando : \\ \\A= \frac{10 ^{2} . \sqrt{3} }{4} \\ \\ A=25 \sqrt{3} cm^{2}$

pero son 6 triángulos equilatero 

por ende el área del hexágono se expresa :

$6A= A _{hexagono} \\ \\ A _{hexagono} =150cm ^{2}$

Saludos Isabela