Question

Me ayudarían a resolver la siguiente identidad trigonométrica?
$tanA+2cosA*cscA=secA*cscA+ctanA$

Answer 1

es muy trivial 

pero recordando : 

identidad reciproca :

cosx .secx = 1
cosx =  1/ secx

tanx.ctgx = 1
tanx = 1/ ctgx

identidad pitagorica 

1+tan²x= sec²x

por ende :

$tanA = \frac{1}{cotA} \\ \\ cosA= \frac{1}{secA} \\ \\ del problema \\ \\ P=tanA+2cosA.cscA$
$P=tanA + \frac{2}{tanA} \\ \\ P= \frac{tan ^{2}A+2 }{tanA} \\ \\ P= \frac{(sec ^{2}A-1)+2 }{tanA} \\ \\ P= \frac{sec ^{2}A+1 }{tanA} \\ \\ P=sec ^{2} A.cotA+cotA \\ \\ P=secA.cscA+cotA \\ \\ \\ Saludos Isabela$