Question

dos veces el cuadrado de un numero mas tres veces el mismo numero mas nueve unidades da 44 , por favor

Answer 1

° Traduciendo el enunciado:
$2 {x}^{2} + 3x + 9 = 44$


° Resolvemos:
$2 {x}^{2} + 3x + 9 - 44 = 0 \\ \\ \boxed{2 {x}^{2} + 3 x - 35 = 0}$

° Factorizamos:

$(x +5 )(2x - 7) = 0$


° Dos posibles soluciones:
$x + 5 = 0 \\ \boxed{ x _{1} = - 5}$

° También:
$2x - 7 = 0 \\ \\ 2x = 7 \\ \\ \boxed{ x _{2} = \frac{7}{2} }$

▪Verificamos:
$2 {x}^{2} + 3x - 35 = 0$

$2{( - 5)}^{2} + 3( - 5) - 35 = 0 \\ \\ 2(25) - 15 - 35 = 0 \\ 50 - 50 = 0 \\ \boxed{0 = 0}$


$2{( \frac{7}{2} ) }^{2} + 3( \frac{7}{2} ) - 35 = 0 \\ \\ 2( \frac{49}{4} ) + \frac{21}{2} - 35 = 0 \\ \\ \frac{49}{2} + \frac{21}{2} - 35 = 0 \\ \\ \frac{49 + 21}{2} - 35 = 0 \\ \\ \frac{70}{2} - 35 = 0 \\ \\ 35- 35 = 0 \\ \boxed{0 = 0}$