Question

Hola amigos me ayudan en esta tarea es para mañana con proceso si.

Answer 1

16. Si:
$A = \sqrt{ \frac{ {3}^{797} }{ {3}^{795} } + \frac{ {2}^{428} }{ {2}^{424} } } \\ \\ B = \sqrt{ {2}^{5} + {3}^{4} + {2}^{2} + {3}^{3} }$

° Hallar A +B:
° Resolvemos:
$A = \sqrt{ \frac{ {3}^{797} }{ {3}^{795} } + \frac{ {2}^{428} }{ {2}^{424} } } \\ \\ B = \sqrt{ {2}^{5} + {3}^{4} + {2}^{2} + {3}^{3} } \\ \\ \\ A = \sqrt{ \frac{ {3}^{795} \times {3}^{2} }{ {3}^{795} } + \frac{ {2}^{424} \times {2}^{4} }{ {2}^{424} } } \\ \\ B = \sqrt{ 32 + 81 + 4+ 27 } \\ \\ \\ A = \sqrt{ {3}^{2} + {2}^{4} } \\ \\ B = \sqrt{144} \\ \\ \\ A = \sqrt{9 + 16} \\ \\ \boxed{B = 12} \\ \\ \\ A = \sqrt{25 } \\ \\ \boxed{A = 5}$

° Entonces:
$A + B = {?} \\ \\ 5 + 12 = \boxed{17}$


▪Solución:
$b)\:17$



17. Simplificar:
$({ {( - 3)}^{ {16}^{ \frac{1}{2} } } - {( - 7)}^{ {8}^{ \frac{1}{3} } } } )^{ \frac{1}{5} }$

° Recuerda:
${a}^{ \frac{m}{n} } = \sqrt[n]{ {a}^{m} }$

° Resolvemos:
$({ {( - 3)}^{ {16}^{ \frac{1}{2} } } - {( - 7)}^{ {8}^{ \frac{1}{3} } } } )^{ \frac{1}{5} } \\ \\ {( {( - 3)}^{ \sqrt[2]{16} } - {( - 7)}^{ \sqrt[3]{8} } )}^{ \frac{1}{5} } \\ \\ {( {( - 3)}^{4} - {( - 7)}^{2} )}^{ \frac{1}{5} } \\ \\ {(81 - 49)} ^{ \frac{1}{5} } \\ \\ {(32)}^{ \frac{1}{5} } \\ \\ \sqrt[5]{32} \\ \\ \boxed{2}$

▪Solución:
$c) \:2$