Question

Lorena ha comprado libros todos del mismo precio por valor de 120 € el librero le regala 3 libros por lo que en realidad cada libro que cuesta 2 € menos cuántos libros ha comprado

Answer 1

El primer paso será darle un nombre a nuestras variables:

x= Numero de libros comprados inicialmente

y=Precio inicial de los libros

Ahora analizamos el enunciado,

Lorena ha comprado libros todos del mismo precio por valor de 120 €

x*y=120 € (1)

El librero le regala 3 libros por lo que en realidad cada libro que cuesta 2 € menos

(x+3)(y-2)=120€ (2)

Tenemos entonces dos ecuaciones con dos incógnitas, así que podemos resolver,

Despejamos en (1)

x=120/y

Sustituimos en (2)

(120/y +3)(y-2)=120

120 - 240/y + 3y -6 =120

3y-240/y =120-120+6

3y -240/y =6

y- 80/y=6

y²-80=6y

y²-6y-80=0

Resolvemos la ecuación de segundo grado

a=1

b=-6

c=-80

Aplicando la resolvente,

$\frac{6+- \sqrt{ (-6)^{2}-(4*1*-80) }}{2}$

(6+- √36+320)/2

6+-√356/2

(6+-18,86)/2

Como el valor de y no puede ser negativo la unica respuesta válida será:

y=12,43

Cada libro le costo 12,43€

Sustituyendo en (1)

x=120/12,43

x=9,65 como no puede ser un número racional

x=9

Lorena ha comprado 9 libros

Answer 2

Respuesta:

Solo comentar que hay un paso mal ejecutado. Me explico.

Explicación paso a paso:

Cuando pasa de esta ecuación:

3y -240/y =6

A esta:

y- 80/y=6

Está mal hecho, en caso de dividir la ecuación entre un número para simplificarla, como es el 3 en este caso, se debe dividir por completo, falta dividir el 6. La nueva ecuación sería esta:

y-80/y=2

De esta forma y continuando el ejercicio, obtendremos:

Lorena compró 12 libros (x) a 10€ cada uno (y)