Question

dada la progresion aritmetica 2, 9,16, ...,la suma de todos los dígitos del término de esta progresión el cual este mas cerca de 2017 es igual a

Answer 1

Dada la progresión aritmética:  2, 9,16, ..., la suma de todos los dígitos del término de esta progresión el cual este más cerca de 2017 es igual a
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La progresión es aritmética y se forma sumando 7 unidades a cada término para obtener el siguiente. Por tanto, 7 es la diferencia "d"

Para saber el valor del término que más se aproxima a 2017, se puede calcular primero su nº de orden en la progresión, dividiendo ese número entre 7 y de ahí deducirlo.

2017 : 7 = 288 y decimales. 

Ahora uso la fórmula del término general de progresiones geométricas para calcular el valor de ese término nº 288

$a_{288}=2+(288-1)*7= 2011$

Si sumo 7 unidades a ese término obtengo el siguiente: a₂₈₉ = 2018

Este es el término que más se aproxima a 2017 y la suma de sus dígitos es 11

La respuesta es 11

Saludos.