Question

$2x + y = 10 \\ - 3x - 2y = - 16$
Mediante el metodo de reducción, resuelvelo

Answer 1

MÉTODO DE REDUCCIÓN.
1) 2x + y = 10            (3)
2) - 3x - 2y = - 16       (2)

Multiplicamos las ecuaciones por los números que indican a la derecha de las mismas.
6x + 3y = 30
- 6x - 4y = - 32
-----------------------
0x - y = - 2
- y = - 2
y = 2

El valor de "y" lo reemplazamos en la primera ecuación.
2x + y = 10
2x + 2 = 10
2x = 10 - 2
2x = 8
x = 8/2
x = 4

Rpt. 
-El valor de x = 4
-El valor de y = 2


Comprobamos la solución.
2x + y = 10 
2 (4) + 2 = 10
8 + 2 = 10
10 = 10


- 3x - 2y = - 16  
- 3 (4) - 2 (2) = - 16
- 12 - 4 = - 16
- 16 = - 16

Listo! 

Answer 2

° Enunciado:
$2x + y = 10\\ - 3x - 2y = - 16$

° Aplicamos Método de Reducción por Adición y Sustracción:
* Multiplicamos por(2) la 1era ecuación:

$2x + y = 10 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (2) \\ - 3x - 2y = - 16$

° Resolvemos:
$4x + 2y = 20 \\ - 3x - 2y = - 16$

° Reducimos:

$4x - 3x + 2y - 2y = 20 - 16$

$\boxed{x = 4}$

° Sustituimos este valor en:
$2x + y = 10$

$y = 10 - 2x$

$y = 10 - 2(4)$

$y = 10 - 8$

$\boxed{y = 2}$

▪Solución:

$\boxed{x = 4}\\ \\ \boxed {y = 2}$

▪Verificamos:
$2x+y=10$
$-3x-2y=-16$

° Sustituimos las soluciones encontradas:
$2(4)+2=10$
$-3(4)-2(2)=-16$

$8+2=10$
$-12-4=-16$

$\boxed{10=10 }$
$\boxed{-16=-16}$

▪Si cumplen la igualdad.