Question

Numeros reales,propiedades y su representación grágica !

Answer 1

Los números reales son el conjunto que contiene a los racionales e irracionales.

Al ser un campo, sus propiedades son las siguientes:

Suma:
• Cerradura: Si dos números pertenecen al conjunto de los reales, su suma también pertenece.
• Conmutatividad: Si a y b son números reales, a+b = b+a
• Asociatividad: Si a, b y c son números reales, (a+b)+c = a+(b+c)
• Neutro aditivo: Si a es un número real, existe un único 0 (real) tal que a+0 = a
• Inverso aditivo: Si a es un número real, existe un único –a (real) tal que a+(–a) = 0

Multiplicación:
• Cerradura: Si dos números son reales, su producto también lo será.
• Conmutatividad: Si a y b son números reales, ab = ba
• Asociatividad: Si a, b y c son números reales, (ab)c = a(bc)
• Neutro multiplicativo: Si a es un número real existe un único 1 (real) tal que a(1) = a
• Inverso multiplicativo: Si a es un número real real existe un único a^–1 (real) tal que a(a^–1) = 1

Y por último,
• Distributividad: Si a, b y c son números reales, a(b+c) = ab+ac

Su representación gráfica es una recta llamada la “recta real”, que puedes ver en la foto.