Question

2)Una particula parte del punto (5,-2) m con una velocidad constante de (3i+6j) m/s y se mueve durante 10s calcular a) la posición alcanzada por la particula b) el desplazamiento realizado c)la distancia recorrida

3)Un movil parte del punto (-12; 15)m y moviéndose rectilineamente con una rapidez constante de 72 km/h, llegar al punto (56; 82)m. Calcular: a) El vector de posición inicial. b) El vector de posicion final. c) El Desplazamiento realizado d)la distancia recorrida e)el tiempo empleado f) la velocidad empleada.

Answer 1

2) S₀ = (5, -2) m

$v=(3i+6j)m/s$

t = 10s

a) La posición final es:

$S= S_{0}+vt=(5,-2) + (3,6)(10)=(5,-2)+(30,60)=(35,58)m$

b) El desplazamientos es:

Δ$S=S- S_{0} =(35,58)-(5,-2)=(30,60)m$

c) La distancia recorrida es:

$d= \sqrt{ 30^{2}+ 60^{2} }=67.08m$

3) $S_{0}=(-12,15)m$

$v=72km/h$

$S=(56,82)m$

a) El vector de posición inicial es dato del mismo problema: S₀ = (-12, 15)m

b) También es dato del problema S = (56, 82) m. 

c) Para el desplazamiento:

ΔS = S - S₀ = (56, 82) - (-12, 15) = (68, 67) m

d) Para la distancia recorrida basta con sacar el módulo del desplazamiento:

d = √(68² + 67²) = 95.46m

e) El tiempo empleado lo calculamos de:

$R= \frac{d}{t}$

Donde ''R'' es la rapidez (que coincide con el módulo de la velocidad).

$20= \frac{95.46}{t}$

$t=4.77s$

Se cambió el dato de la rapidez de 72 km/h a 20 m/s.

f) Por definición la velocidad es:

$v=$  Δs / Δt = (68, 67)/ 4.77 = (14.26, 14.05) m/s

Que se puede expresar así:

$v=(14.26i+14.05j)m/s$

Un saludo.