Question

La suma de dos números es 18 y la suma de sus cuadrados equivale a 234, definir el valor de cada número. .

Answer 1

Sea el primer número = T
Sea el segundo número = U

La suma de los números: T + U = 18
La suma de sus cuadrados: T² + U² = 234

Las ecuaciones son:
1) T + U = 18
2) T² + U² = 234

Resolvemos por el método de sustitución.
Despejamos la variable "T" en la primera ecuación.
T + U = 18
T = 18 - U

El despeje de "T" lo sustituyo en la segunda ecuación.
T² + U² = 234
(18 - U)² + U² = 234
U² - 36U + 324 + U² = 234
U² + U² - 36U + 324 = 234
2U² - 36U + 324 = 234
2U² - 36U + 324 - 234 = 0
2U² - 36U + 90 = 0-------------------Simplificamos la ecuación (MITAD)
U² - 18U + 45 = 0-------------------Por factorización
(U - 3) (U - 15) = 0
U - 3 = 0      U - 15 = 0
U = 3           U = 15

Rpt. Los números son: 3 y 15