Respuestas
Respuesta dada por:
362
✔️Tenemos que: cosα = √2/2
Emplearemos la propiedad: sen²α + cos²α = 1
Despejamos sen²α:
sen²α = 1 - cos²α
senα = √1 - cos²α
senα = √1 - (√2/2)²
senα = √1 - 1/2
senα = √1/2
senα = 1/√2
Para la tangente se tiene:
tanα = senα/cosα
tanα = 1/√2 ÷ √2/2
tanα = 1
Para el ángulo: tan⁻¹(tanα) = tan⁻¹(1)
α =45°
✔️Tenemos que: tanα = √3
senα/cosα = √3, despejamos a senα
senα = √3cosα
Sustituimos en esta relación: sen²α + cos²α = 1
(√3cosα)² + cos²α = 1
3cosα² + cosα² = 1
3cosα² = 1
cosα² = 1/3
cosα = 1/√3
Por lo cual es seno es igual a:
senα = √3 · 1/√3 = 1
El ángulo es igual a:
α = tan⁻¹(√3) = 60°
✔️Para 30°: tanα = senα/cosα
tan(30) = √3/3
sen(30) = 1/2
cos(30) = √3/2
Comprobamos:
tanα = 1/2 ÷ √3/2 = √3/3
Emplearemos la propiedad: sen²α + cos²α = 1
Despejamos sen²α:
sen²α = 1 - cos²α
senα = √1 - cos²α
senα = √1 - (√2/2)²
senα = √1 - 1/2
senα = √1/2
senα = 1/√2
Para la tangente se tiene:
tanα = senα/cosα
tanα = 1/√2 ÷ √2/2
tanα = 1
Para el ángulo: tan⁻¹(tanα) = tan⁻¹(1)
α =45°
✔️Tenemos que: tanα = √3
senα/cosα = √3, despejamos a senα
senα = √3cosα
Sustituimos en esta relación: sen²α + cos²α = 1
(√3cosα)² + cos²α = 1
3cosα² + cosα² = 1
3cosα² = 1
cosα² = 1/3
cosα = 1/√3
Por lo cual es seno es igual a:
senα = √3 · 1/√3 = 1
El ángulo es igual a:
α = tan⁻¹(√3) = 60°
✔️Para 30°: tanα = senα/cosα
tan(30) = √3/3
sen(30) = 1/2
cos(30) = √3/2
Comprobamos:
tanα = 1/2 ÷ √3/2 = √3/3
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d4e/e804655f5afb8edb59a6bd2c1a287215.jpg)
Respuesta dada por:
103
COMPLETA LA TABLA 1
α senα cosα tanα
- 45° √2/2 √2/2 1
- 60° √3/2 1/2 √3
- 30° 1/2 √3/2 √3/3
CASO 1
Comenzando conociendo que el cosα = √2/2; aplicaremos coseno inverso para hallar el ángulo:
cos⁻¹(cosα) = cos⁻¹(√2/2)
α = 45°
Determinamos el seno y tangente:
- sen(45) = √2/2
- tan (45) = 1 (como podrás la expresión de seno y coseno es la misma)
CASO 2
Debemos partir desde la tangente, aplicaremos tangente inversa para hallar el ángulo:
tan⁻¹(tanα) = tan⁻¹(√3)
α = 60°
Determinamos el seno y coseno:
- sen(60) = √3/2
- cos(60) = 1/2
CASO 3
A partir del ángulo, determinamos todo lo demás:
- sen(30) = 1/2
- cos(30) = √3/2
- tan(30) = √3/3
✅Puedes consultar un ejercicio similar en el siguiente enlace:
Completa la tabla 1. Medida de ángulos: https://brainly.lat/tarea/11222247
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d4f/11c4ad83cc650fdf04248e30a2c76e45.jpg)
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años