Question

A es dos años mayor q B y la suma de los cuadrados de ambas edades es 130 años .Hallar ambas edades

Answer 1

Hola, Alexanna (Para este tipo de problemas no conozco un método en concreto mas que el de "Ensayo y Error")

Tenemos que ver la información importante
B= X años

A= X+2  =  (Y)

Una expresión para este tipo de problema es;

Y²+X²= 130

Respuesta;
A= 9 años

B= 7 años

Comprobación;

9²+7²=130

81+49=130

Answer 2

A es dos años mayor que B y la suma de los cuadrados de ambas edades es 130 años .Hallar ambas edades
Sea:

A : x + 2
B : x

La suma de los cuadrados de ambas edades es 130.

           (x + 2)² + x² = 130
x² + 2x(2) + 2² + x² = 130
           2x² + 4x + 4 = 130
  2x² + 4x + 4 - 130 = 0
        2x² + 4x - 126 = 0   -----> sacas mitad
            x² + 2x - 63 = 0   ------> ecuación de segundo grado

POR FORMULA GENERAL:

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\dfrac{- \ b \pm \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a} \\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 2 \pm \sqrt{2^{2} -4(1)(-63)}}{2(1)} \\ \\ x=\dfrac{- \ 2 \pm \sqrt{4+252}}{2} \\ \\ x=\dfrac{- \ 2 \pm \sqrt{256}}{2} \\ \\ x=\dfrac{- \ 2 \pm 16}{2} \\ \\ Entonces: \\ \\ x_1=\dfrac{- \ 2 + 16}{2}= \dfrac{14}{2}=7 \\ \\ x_2=\dfrac{- \ 2 - 16}{2}= \dfrac{-18}{2}=-9$

x = {7 ; -9}

Tomamos el valor positivo: x = 7

REMPLAZAS:

A : x + 2 = 7 + 2 = 9
B : x = 7

COMPROBAMOS:

POR DATO; La suma de los cuadrados de ambas edades es de 130.

                                 9² + 7² = 130
                                81 + 49 = 130
                                      130 = 130    --> correcto

RTA: La edad de A es de 9 años y la edad de B es de 7 años.