Question

determina el area total y el volumen del cuerpo de la figura 7 . explica el procedimiento que seguiste

Answer 1

Adjunto la imagen referida a la información que necesitamos para resolver tu inquietud. 

Veamos que la figura está formada por 3 cuerpos geométricos:

Cono + Cilindro + Media esfera

Debemos determinar el área y el volumen de la figura:

-PARA EL CONO:

*Área: 

Calculamos la generatriz del cono: g = √(10² + 7.5²) = 12.5 cm

El área total es: π*r*(generatriz + radio) = π * 7.5 * (12.5+7.5) = 471.24 cm²

Volumen del cono: $V= \frac{ \pi r^{2}h }{2}= \frac{ \pi *7.5^{2} *10}{2}= \frac{225}{8} \pi$ = 883.57 cm³

-PARA EL CILINDRO:

*Área: 

AT = 2πr(h + r) = 2π * 7.5 * (15 + 7.5) = $\frac{675}{2} \pi$ = 1060.29 cm²

El área total es: π*r*(generatriz + radio) = π * 7.5 * (12.5+7.5) = 471.24 cm²

Volumen del cilindro: V = πr²h = π * (7.5)² * 15 = 2650.72 cm²

-PARA LA SEMI-ESFERA

*Área: 2πr² = 2π * (7.5)² = 225/2π = 353.43 cm²

*Volumen: $V = \frac{2}{3} \pi r^{3} = \frac{2}{3} \pi * 7.5^{3}= \frac{1125}{4} \pi$ = 883.57 cm³

Área total de la figura:

(471.24 + 1060.29 + 353.43) cm² = 1884.96 cm²

Volumen total de la figura:

(589.05 + 2650.72 + 883.57) cm³ = 4123.34 cm³

Answer 2

Comentario:

Pienso que la respuesta de Hekadi es incorrecta, ya que incluye las áreas de la base del cono y las bases de los cilindros, se supone que el cuerpo esta vacío.

En cuanto al volumen total, si es correcto, pero hay un error de cálculo en el volumen del cono, que al final es corregido