Question

Ayuda ejercicios de quimica sobre masa y energia

Answer 1

16) Utilizamos la relación matemática entre la masa en reposo y la masa relativista:

$m= \frac{ m_{0} }{ \sqrt{1- \frac{ v^{2} }{ c^{2} } } }$

Como el enunciado dice que su masa en reposo se duplica implica que su masa relativista es el doble de la inicial.

$m=2 m_{0}$

$2m_{0}= \frac{ m_{0} }{ \sqrt{1- \frac{ v^{2} }{ c^{2} } } }$

Y se me simplifica m₀. Manipulando esa expresión:

$2 \sqrt{1- \frac{ v^{2} }{ c^{2} } } =1$

$1- \frac{ v^{2} }{ c^{2} } = \frac{1}{4}$

$\frac{ v^{2} }{ c^{2} } = \frac{3}{4}$

$v= \frac{ \sqrt{3}c }{2}$

Reemplazo el valor de ''c'' en kilómetros por segundo (para obtener ''v'' en las mismas unidades):

$v= \frac{ \sqrt{3}(299792) }{2}=259627.5 Km/s$

Literal a).

17) $m_{0}=15g$

$v= \frac{1}{2}c$

Y nos piden la masa relativista:

$m= \frac{ m_{0} }{\sqrt{ 1-\frac{ v^{2} }{ c^{2} } } }$

Reemplazamos ''v'' como la mitad de ''c'':

$m= \frac{ m_{0} }{ \sqrt{1- \frac{ ((1/2)c)^{2} }{ c^{2} } } }$

$m= \frac{ m_{0} }{ \sqrt{1- \frac{1}{4} } }$

$m= \frac{ m_{0} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }$

$m= \frac{2 m_{0} }{ \sqrt{3} }$

Y ya solo reemplazamos el valor de la masa en reposo:

$m= \frac{2(15)}{ \sqrt{3} } =8.32g$

La que más se acerca es e).

18) Para la energía liberada usamos:

E = Δm·c² = (50*10⁻³)(3*10⁸)² = 4.5*10¹⁵J

Y solo es cuestión de cambiar a megatones:

$4.5* 10^{15}J* \frac{1Megaton}{4.18* 10^{15}J } =1.08Megatones$

Literal a).

Un saludo.