Question

se quiere cortar una cartulina de 175 cm por 125 cm en tarjetas con la misma forma que la cartulina original , para ello , se quiere q a lo largo quepa la misma cantidad de tarjetas que a lo ancho ¿ cual es el mayor numero de tarjetas q se puede cortar si cada tarjeta debe medir un numero entero de centimetros de largo y un numero entero de centimetros de ancho ? ¿ cuales tendrian que ser las medidas de cada tarjeta ?

Answer 1

Se quiere cortar una cartulina de 175cm por 125 cm en tarjetas de la misma forma que la cartulina original.Para ello se quiere que a lo largo entren la misma cantidad de tarjetas que a lo ancho.¿Cuál es el mayor número de tarjetas que se puede cortar si cada una debe medir un número entero de largo y de ancho?
¿Cuáles tendrían que ser las medidas de cada tarjeta?

Calculamos máximo común divisor (m.c.d) de 175 y 125.

Descomponemos en factores primos (es decir sacar la mitad,tercera,quinta,etc. según el número).
Luego se realiza el producto de los factores comunes con el menor exponente ,hallando así el mayor divisor común.

175|5
35|5
. 7|7
1

175=5^2•7

125|5
25|5
5|5
1

125=5^3

M.c.d(175;125)=5^2
M.c.d=25


175:25=7
125:5=5

Respuestas:

El mayor número de tarjetas es 25.
Las medidas de cada tarjeta son: Largo➡ 7cm
Ancho ➡ 5cm