Question

El cateto menor , el cateto mayor y la hipotenusa de un triangulo rectangulo se diferencian uno de otro respectivamente en 2 metros. Halla la longuitud de los tres lados

Answer 1

Veamos.

Sea x el cateto menor; entonces x + 2 es el cateto mayor y x + 4 es la hipotenusa

Se cumple que (x + 4)² = x² + (x + 2)²; quitamos paréntesis

x² + 8x + 16 = x² + x² + 4x + 4; simplificamos y reordenamos

x² - 4x - 12 = 0, resuelvo directamente 

x = 6; x = - 2; esta última se desecha por ser negativa.

Luego los lados miden 6, 8 y 10 m 

Se verifica que 10² = 6² + 8²

Saludos Herminio