Question

NECESITO AYUDA URGENTEEEE!!!!!1) EN UNA CIRCUNFERENCIA DE 30 CM DE RADIO DETERMINAR LA MEDIDA EN GRADOS Y RADIANES DEL ANGULO CENTRAL QUE DETERMINA UN ARCO DE 6 CM.2) EL MINUTERO DE UN RELOJ MIDE 12 CM ¿QUE DISTANCIA RECORRE LA PUNTA DEL MINUTERO DURANTE 20 MINUTOS?3) ¿CUAL ES EL RADIO DE UNA CIRCUNFERENCIA SI UN ANGULO CENTRAL DE 5pi/36 DETERMINA UN ARCO DE 120 CM?4) LA DISTANCIA ENTRE 2 CIUDADES SITUADA EN UN MISMO MERIDIANO ES DE 270 KM. ENCONTRAR SU DIFERENCIA DE LATITUD (EL RADIO DE LA TIERRA ES DE 3960 KM) 5) EXPRESAR EN RADIANES CADA UNO DE LOS ANGULOS INTERIORES DE UN PENTAGONO Y DE UN EXAGONO REGULAR. , .

Answer 1

1) EN UNA CIRCUNFERENCIA DE 30 CM DE RADIO DETERMINAR LA MEDIDA EN GRADOS Y RADIANES DEL ANGULO CENTRAL QUE DETERMINA UN ARCO DE 6 CM.

circunferencia = 2πr = 2π(30cm) = 60π cm

Cálculo en grados:

360°               x
----------- = -----------
60π cm          6cm

=> x = 6cm * 360 ° / (60 π cm) = 11,46°

Cálculo en radianes:

2πrad         x
--------- = --------
60πcm       6cm

=> x = 6cm * 2rad / 60 cm = 0,2 rad

2) EL MINUTERO DE UN RELOJ MIDE 12 CM ¿QUE DISTANCIA RECORRE LA PUNTA DEL MINUTERO DURANTE 20 MINUTOS?

longitud de la circunferencia descrita por el minutero = 2π(12cm) = 24π cm

proporción:  20 min / 60 min = x / 24 π cm => x = 24π cm * 20 min / 60 min

x = 25,1 cm


3) ¿CUAL ES EL RADIO DE UNA CIRCUNFERENCIA SI UN ANGULO CENTRAL DE 5pi/36 DETERMINA UN ARCO DE 120 CM?

2π / C = (5π/36) / 120 cm => C = 2π * 120 cm / (5π/36) = 2*36*120cm / 5 = 1728 cm

C = 2πr => r = C / 2π = 1728 cm / 2π = 275 cm

4) LA DISTANCIA ENTRE 2 CIUDADES SITUADA EN UN MISMO MERIDIANO ES DE 270 KM. ENCONTRAR SU DIFERENCIA DE LATITUD (EL RADIO DE LA TIERRA ES DE 3960 KM)

Circunferencia de la Tierra = 2π*radio = 2π*3960 km = 24.881,4 km

proporción:

360° / 24.881,4 km = x / 270 km => x = 360° * 270  km / 24.881,4 km = 3,9°

5) EXPRESAR EN RADIANES CADA UNO DE LOS ANGULOS INTERIORES DE UN PENTAGONO Y DE UN EXAGONO REGULAR. , .

Pentágono regular:

 ángulo central para cada sector determinado por 5 triángulos isósceles que forman el pentágono = 360° / 5 triángulos = 72°

ángulo interior = 180° - 72° = 108°

En radianes: 108° * π / 180° = 1,88 rad

Hexágono regular:

ángulo central de cada sector determinado por los 6 triángulos equiláteros que forman el hexágono: 360° / 6 = 60°

ángulo interior: 180° - 60° = 120 °

En radianes: 120° * π / 180° = 2,09 rad