Question

Repartir 2800 pesetas entre cuatro individuos, de manera que al primero le correspondan 400 pesetas màs que al segundo; a èste 2/3 de lo que le corresponde al tercero, y a èste, 500 pesetas menos que al cuarto.

Answer 1

Sea lo que le toca al primero = 400 + 2/3 (T - 500)
Sea lo que le toca al segundo = 2/3 (T - 500)
Sea lo que le toca al tercer = T - 500
Sea lo que le toca al cuarto = T

Planteamos y calculamos:
T + (T - 500) + 2/3 (T - 500) + 400 + 2/3 (T - 500) = 2800
T + T - 500 + 4/3 (T - 500) + 400 = 2800
2T - 500 + 4/3 (T - 500) + 400 = 2800
2T - 500 + 400 + 4/3 (T - 500) = 2800
2T - 100 + 4/3 (T - 500) = 2800
2T + 4/3 (T - 500) = 2800 + 100
2T + 4/3 (T - 500) = 2900

Multiplicamos por (3) a ambos lados de la igualdad.
2T * 3 + 4/3 (T - 500) * 3 = 2900 * 3
6T + 4 (T - 500) = 8700
6T + 4T - 2000 = 8700
10T - 2000 = 8700
10T = 8700 + 2000
10T = 10700
T = 10700/10
T = 1070

Reemplazamos:
Sea lo que le toca al primero = 400 + 2/3 (T - 500) = 
400 + 2/3 (1070 - 500) = 
400 + 2/3 (570)
400 + 380 = 780


Sea lo que le toca al segundo = 2/3 (T - 500) = 
2/3 (1070 - 500) = 2/3 (570) = 380


Sea lo que le toca al tercer = T - 500 = 1070 - 500 = 570


Respuesta.
-Al primer le toca = 780 pesetas
-Al segundo le toca = 380 pesetas
-Al tercero le toca = 570 pesetas
-Al cuarto le toca = 1070 pesetas

Answer 2

Respuesta:

a+b+c+d = 2800

a = 400+b

b = 2c/3

c = d-500

2c = 3b

c = 3b/2

3b/2 = d-500

500 + 3b/2 = d

a+b+c+d = 2800

(400+b) +b + (3b/2) + (500 + 3b/2) = 2800

2b + 6b/2 = 2800-400-500

2b + 3b = 2800-900

5b = 1900

b = 1900/5

b = 380

a = 400 + b

a = 400+380

a = 780

c = 3b/2

c = 380*3/2

c = 570

d = 500 + 3b/2

d = 500 + 570

d = 1070

Comprobación:

a+b+c+d = 2800

780 + 380 + 570 + 1070 = 2800

1160 + 1640 = 2800

A cada uno le corresponde:

al primero: 780 pesetas

al segundo: 380 pesetas

al tercero: 570 pesetas

al cuarto: 1070 pesetas