Question

como realizarlo por método de sustitución

Answer 1

$\left \{ {{(1)\quad \dfrac{2(x+4)}{3} - \dfrac{y}{2}= \dfrac{9}{2} } \atop {(2)\quad x+2y- \dfrac{1}{3}(3x-2) = \dfrac{-4}{3} }} \right. \\ \\ \\ M\'etodo\ de\ Sustituci\'on \\ \\ -Despejamos \ en \ (1)\ la \ variable\ "y" \\ \\ \\ \dfrac{2(x+4)}{3} - \dfrac{y}{2}= \dfrac{9}{2} \\ \\ \\ \dfrac{2x+8}{3} - \dfrac{y}{2}= \dfrac{9}{2}\\ \\ \\ \dfrac{2x+8}{3} = \dfrac{9}{2}+ \dfrac{y}{2}\\ \\ \\ \dfrac{2x+8}{3} - \dfrac{9}{2}= \dfrac{y}{2}\\ \\ \\2\left ( \dfrac{2x+8}{3} - \dfrac{9}{2}\right )=y$

$\left ( \dfrac{2(2x+8)}{3} - \dfrac{2(9)}{2}\right )=y\quad \ Distribuimos \ el \ 2 \\ \\ \\ \dfrac{4x+16}{3} - 9=y\\ \\ \\ \dfrac{4x+16-27}{3}=y\\ \\ \\\boxed{y= \frac{4}{3}x- \frac{11}{3} } \\ \\ \\ \\ Reemplazamos \ en \ (2) \\ \\ \\ (2)\quad x+2y- \dfrac{1}{3}(3x-2) = \dfrac{-4}{3} } \\ \\ \\ \quad x+2 \left ( \dfrac{4}{3}x- \dfrac{11}{3} \right )- \dfrac{1}{3}(3x-2) = \dfrac{-4}{3} } \\ \\ \\ Distribuimos \ y \ Resolvemos$

$x+ \dfrac{8}{3}x- \dfrac{22}{3}-x + \dfrac{2}{3} =- \dfrac{4}{3} } \\ \\ \\ x+ \dfrac{8}{3}x-x =- \dfrac{4}{3} }+ \dfrac{22}{3}- \dfrac{2}{3} \\ \\ \\ \dfrac{8}{3}x =- \dfrac{4+22-2}{3} } \\ \\ \\ \dfrac{8}{3}x =- \dfrac{24}{3} } \\ \\ \\ x =- \dfrac{24}{3} : \dfrac{8}{3}\qquad \to \boxed{x=-3} \\ \\ \\ Ahora \reemplazamos \ el \ valor \ encontrado \ en \ la \ variable \ " y" \\ \\ \\ y= \dfrac{4}{3}x- \dfrac{11}{3}\quad \to y= \dfrac{4}{3}(-3)- \dfrac{11}{3} \to \boxed{y=- \frac{23}{3} }$

Answer 2

Jess,

El método de sustuitución consiste en despejar una de las incognitas de una de las ecuaciones, sustituir su el valor obtenido en la otra ecuación y resolver
Para aplicar ese método, o cualquier otro, es necesario retirar denominadores obteniendo las ecuaciones en su forma mas simple posible
Asi
         PRIMERA ECUACIÓN
         usar mcm(3, 2) = 6
 
                    [2*2((x + 4) - 3y]/6 = 3x9/6

         6 en el denominador a uno y otro lado de = se eliminan
         queda
                        4(x + 4) - 3y = 27
         efectuando
                          4x + 16 - 3y = 27
                                  4x - 3y = 27 - 16
                                                              4x - 3y = 11      (I)

        SEGUNDA ECUACIÓN
          usar mcm(1,3) = 3
                [3x + 3x2y - 3x(1/3)(3x - 2)]/3 = - 4/3
          3 en denominador a uno y otro lado de = se elimina
         efectuando
                         3x + 6y - (3x - 2) = - 4/3
                           3x + 6y - 3x + 2 = - 4
           3x y - 3x se elimina
           queda
                                         6y + 2 = - 4
                                               6y =- 4 - 2
                                               6y = - 6
                                                 y = - 6/6
                                                                       y = - 1    (II)
         Sustituir (II) en (I)
                                     4x - 3(- 1) = 11
         efectuando
                                           4x + 3 = 11
                                                 4x = 11 - 3
                                                 4x = 8
                                                   x = 8/4
                                                                          x = 2

                                                                                    SOLUCIÓN
                                                                                        x = 2
                                                                                        y = - 1
NO DEJES DE COMPROBAR!!