Question

POR FAVOR AYUDA ES DE SUMA URGENCIA Hallar la ecuacion del lugar geometrico de los puntos, cuya distancia del punto A(3:0) es el doble de la distancia al punto B(-3:0)

Answer 1

Sean (x, y) las coordenadas de los puntos buscados.

Según el problema:

√[(x - 3)² + (y - 0)²] = 2 √[(x + 3)² + (y - 0)²]; elevamos al cuadrado

(x - 3)² + y² = 2 (x + 3)² + 2 y²; quitamos paréntesis:

x² - 6 x + 9 + y² = 2 x² + 12 x + 18 + 2 y²; o bien:

x² + 18 x + y² + 9 = 0; completamos cuadrados en x

x² + 18 x + 81 + y² = - 9 + 81 = 72

(x + 9)² + y² = 72

Es una circunferencia de centro en (- 9, 0) y radio = √72

Se adjunta gráfico.

Saludos Herminio

Answer 2

Respuesta:

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Explicación paso a paso:

Explicación paso a paso: