Sea la ecuacion 4x2+25y2=100 determina las coordenadas de los vertices focos las longitudes de los respectivos ejes mayor y menor la excentricidad la longitud de los lados rectos y realiza la representacion grafica
Por favor ayudenme esto es para mañana
Respuestas
Datos:
4x2 + 25y2 = 100
Determinar :
Vertices A1 , A2, B1, B2 =?
Focos F1 , F2 =?
Longitud de eje mayor y menor 2*a , 2 * b =?
excentricidad e =?
Longitud de lado recto Lr=?
gráfica=?
solución :
Ecuación de una elipse de centro (0 ,0 )
4x² + 25y² = 100 se divide entre 100
4x²/100 + 25y²/ 100 = 100/100
x² / 25 + y² / 4 = 1
a² = 25 ⇒ a = √ 25= 5
b² = 4 ⇒ b = √4 = 2
a² = b² + c²
c² = a² - b² = 25 - 4 = 16
c² = 16 ⇒ c= √16 = 4
vertices : A₁ = ( 5 , 0 ) A₂ = ( - 5 ,0 )
B₁ = ( 0 , 2 ) B₂ = ( 0 , - 2 )
focos : F₁ ( 4 , 0) F₂ ( - 4 ,0 )
excentricidad e = c / a
e = 4 / 5
Longitud de eje mayor = 2 * a = 2 * 5 = 10
Longitud de eje menor = 2 * b = 2 * 2 = 4
Longitud de lado recto = Lr = 2* b² / a
Lr = 2 * ( 2 )² / 5 = 8 / 5
La gráfica la adjunto .
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Datos:
4x^2 + 25y^2 = 100
Determinar :
Vertices A1 , A2, B1, B2 =?
Focos F1 , F2 =?
Longitud de eje mayor y menor 2*a , 2 * b =?
excentricidad e =?
Longitud de lado recto Lr=?
gráfica=?
solución :
Ecuación de una elipse de centro (0 ,0 )
4x² + 25y² = 100 se divide entre 100
4x²/100 + 25y²/ 100 = 100/100
x² / 25 + y² / 4 = 1
a² = 25 ⇒ a = √ 25= 5
b² = 4 ⇒ b = √4 = 2
a² = b² + c²
c² = a² - b² = 25 - 4 = 21
c² = 21 ⇒ c= √16 = 4.58
vertices : A₁ = ( 5 , 0 ) A₂ = ( - 5 ,0 )
B₁ = ( 0 , 2 ) B₂ = ( 0 , - 2 )
focos : F₁ ( 4.58 , 0) F₂ ( - 4.58 ,0 )
excentricidad e = c / a
e = 4.58 / 5
Longitud de eje mayor = 2 * a = 2 * 5 = 10
Longitud de eje menor = 2 * b = 2 * 2 = 4
Longitud de lado recto = Lr = 2* b² / a = 1.6
Lr = 2 * ( 2 )² / 5 = 8 / 5
