Question

un objeto se lanza verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio, con velocidad inicial de 144m/s. Su distancia s(t) en metros sobre el piso a los t segundos de ser lanzado está dada por s(t)=6t^2+144t+100. La altura máxima sobre el piso y la altura del edificio son respectivamente:
A) 42.4m y 10.0m B) 10.0 m y 42.4 m C)424.0 m y 100.0 m D) 100.0 y 424.0 m

Answer 1

   Datos :

    Vo = 144 m / seg

     S(t) = 6t² + 144t + 100

    Calcular :


     altura máxima  = ?

     altura del edificio =?


        Solución:


          S ( t ) = - 16t² + 144t + 100


          para t= 0


          S ( 0 ) = 100 m


              La altura del edificio es :  100m.


                       S(t ) =  - 16t² + 144 t + 100

    
                     derivando :


              dS(t ) / dt = - 32 t + 144  = 0


                                     t = - 144 / -32


                                     t =  4.5 seg 
 

                  S( 4.5 seg ) = - 16 * ( 4.5 seg )² + 144 * ( 4.5 ) + 100 


                  S ( 4.5 ) = 424 m


                     Respuesta :   la opción     C