Una empresa ha gastado 1500 dolares euros en comprar un movil a cada uno de sus 25 empleados .su compañia telefonica oferto 2 modelos diferentes uno a 75 y otro a 50 euros ¿cuantos moviles de cada modelo compro?
Respuestas
X= empleados que tienen los móviles valorados en 50 €
Y= empleados que tienen los móviles valorados en 75€
Planteamos el problema de la siguiente manera :
X+Y= 25
50x+75y= 1500
Es decir, sumando los empleados con móviles de 50€ y los empelados con móviles de 75€ obtenemos 25 empleados en total. Y sumando el producto de 50 € por el número de empleados (x) y el producto de 75€ por el número de empleados (y), obtenemos 1500€.
Resolviendo el sistema de ecuaciones obtenemos que x= 15 ; y=10.
Respuesta:
x=15
y=10
Explicación paso a paso:
cogemos los valores y lo convertiremos de la siguiente manera
X y Y serán tanto números de personas como de marca de móviles
x+y = 25
50x + 75y = 1500
la convertimos en matriz ampliada
1 1 I 25
50 75 I 1500
la convertimos en la matriz identidad y el resultado de la ampliada es X y Y
f₂-50f₁=f₂ f₂ x 1/25= f₂
50-50(1)=O 0x 1/25 = 0
75-50(1)=25 25 x 1/25= 1
1500-50(25)=150 250 x 1/25= 10
1 1 I 25 1 1 I 25
0 25 I 250 0 1 I 10
f₂ - 1f₁= f₁
0 - 1(1)=1 1 0 I 15 X= 15
1 - 1(1) =0 0 1 I 10 Y= 10
10 - 1(25)= 15