Question

Resolver la inecuación 5x-18<12-3x efectuando las transformaciones que se indican:
A. Suma 3x en ambos miembros de la inecuación.
B. Suma 18 en los dos miembros de la inecuación.
C. Divide entre 8 a ambos lados de la inecuación.
D. Representa en una recta numérica los valores de x que satisfacen la inecuación

Por favor ayudenmeeee plisss

Answer 1

° Enunciado:
$5x - 18 < 12 - 3x$


° Resolvemos efectuando las transformaciones que se indican en los incisos anteriores:

a.
$5x - 18 + (3x)< 12 - 3x + (3x)$

$5x - 18 + 3x < 12$


b.
$5x + 3x - 18 + (18) < 12 + (18)$

$5x + 3x < 30$


$8x < 30$

$\frac{8x}{8} < \frac{30}{8}$

$\boxed{x < \frac{30}{8} }$

* Conjunto Solución:
Todos los números menores a 30/8 sin incluir 30/8.

$CS \: ( - \infty : \frac{30}{8} )$


d.

$\: \: \: \: \: ------ ( \: ) \: \: \: \: \: \: \: \\ \: \: \: \: \: |------|------| \\ - \infty \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \infty$


* Intervalo abierto por la izquierda, sin incluir 30/8 hasta - infinito.

Answer 2

Respuesta:

Pasos: para resolver una inecuación hay que despejar la variable incognita despejando (tomando en cuenta que si un valor negativo pasa multiplicando o dividiendo cambia el sentido del signo, es decir, si es mayor que, se vuelve menor que y viceversa)

En este caso nos dan los pasos a seguir para despejar la inecuació:

Inecuación original:

5x-18 <12-3x

a. Suma 3x  en ambos miembros de la inecuación.

5x-18+3x <12-3x+3x

8x-18<12

b. Suma 18 en los dos miembros de la inecuación.

8x-18+18<12+18

8x<30

c. Divide entre 8 a ambos lados de la inecuación.

8x/8<30/8

x<15/4

Por lo tango x e (-inf,15/4)

d. Representa en una recta numérica los valores de x que satisfacen la inecuación.

En la imagen se observa la representación en la recta numérica que satisfacen la ecuación.