Question

Repartir 114 caramelos entre cuatro niños de forma inversamente proporcional a los edades de cada uno de ellos 3 ,4 ,5 y 6 años

Answer 1

Para resolver este ejercicio usaremos el reparto proporcional inverso.

Es decir que mientras menos años tenga el niño más caramelos recibe.

Para identificar los caramelos que recibe cada niño usaremos las siguientes incógnitas:

$\frac{A}{\frac{1}{3}} =\frac{B}{\frac{1}{4}}= \frac{C}{\frac{1}{5}}=\frac{D}{\frac{1}{6}}=\frac{a+b+c+d}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}}$

Para efectuar seria así: a+b+c+d=144 (Que son los caramelos) 
Las fracciones son la inversa de los años.

Para resolver las fracciones debes hallar el mínimo común múltiplo de 3,4,5,6 el cual es 360, ahora reemplazas las fracciones de esta manera:

$\frac{1\cdot 120}{3\cdot 120}+\frac{1\cdot 90}{4\cdot 90}+\frac{1\cdot 72}{5\cdot 72}+\frac{1\cdot 60}{6\cdot 60}$

Luego efectúas las multiplicaciones para así obtener 360 en el denominador, quedará así:

$\frac{120}{360}+\frac{90}{360}+\frac{72}{360}+\frac{60}{360}$

Como todas las fracciones tienen igual denominador las unes y sumas el numerador de la siguiente forma:

$\frac{120+90+72+60}{360}=\frac{342}{360}$

Ahora reemplazamos en la formula inicial:

$\frac{A}{\frac{1}{3}} =\frac{B}{\frac{1}{4}}= \frac{C}{\frac{1}{5}}=\frac{D}{\frac{1}{6}}=\frac{a+b+c+d}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}}$

A esta:

$3a=4b=5c=6d=\frac{114}{\frac{342}{360}}$

3a, 4b, 5c, 6d provienen de efectuar la doble c en las fracciones o el metodo de la oreja.

Ahora resolvemos la fracción que nos queda aplicando el método de la "Oreja o Doble C" y dará este resultado:

$3a=4b=5c=6d=\frac{114}{\frac{342}{360}}=\frac{41040}{342}=120$

Ahora para calcular los caramelos de cada niño igualas todas las incógnitas a 120 y despejas de la siguiente forma:

3a=120          4b=120            5b=120             6d=120
  a=120/3         b=120/4           b=120/5            d=120/6
  a=40              b=30                b=24                 d=20

Con esto podemos concluir que al niño de 3 años le corresponde 40 caramelos, al de 4 años le corresponden 30 caramelos, al de 5 años le corresponden 24 y al de 6 años le corresponden 20 lo cual la sumatoria da 114 caramelos repartidos.

Answer 2

Respuesta:

esta mal

Explicación paso a paso:

porque sale 799