Question

¿Determinar el valor de cero absoluto en cierta escala que registre en grados M sabiendo que el agua congela a -10M y que una variación de 30ºF corresponde a una variación de 20M?

Answer 1

Vamos a obtener la relación entre escala Fahrenheit y la escala ''M'' asumiendo que es lineal.

Si una variación de 30°F se corresponden a una variación de 20°M entonces la ecuación que relaciona a ambas es de la forma:

$T_{M}= \frac{20}{30} T_{F}+b= \frac{2}{3} T_{F}+b$

Donde ''b'' es una constante. Ella puede ser determinada a partir de la otra condición del problema que habla de la temperatura del agua congelándose.

Sabemos que a condición estándar el agua se congela a 0°C y que eso transformado a grados Fahrenheit equivalen a 32°F. Por lo tanto la condición es: cuanto TF vale 32, el valor de TM es de -10°. Trasladamos esto a la ecuación:

$T_{M}= \frac{2}{3} T_{F}+b$

$-10= \frac{2}{3}(32)+b$

$b=- \frac{94}{3}$

Entonces la ecuación que relaciona ambas escalas está completa:

$T_{M}= \frac{2}{3} T_{F}- \frac{94}{3}$

Nos preguntan por el cero absoluto (0 Kelvin), que llevados a grados Fahrenheit son -459.67°F. Por tanto:

$T_{M}= \frac{2}{3}(-459.67)- \frac{94}{3}$

$T_{M}=-337.78$°F

Un saludo.