Question

Desde lo alto de un edificio se dispara un proyectil con una velocidad de 12i m/s . Determinar a los 5 segundos.
E. LA ACELERACIÓN TANGENCIAL Y CENTRIPECA
SOLO NECESITO ESO , POR FA AYUDENME =(
ac=a-at

Answer 1

Respuesta:

Da mas puntos pero ya te ayude

Explicación paso a paso:

Answer 2

El proyectil lanzado desde lo alto del edificio tiene, a los 5 segundos, una aceleración tangencial de 2.33i - 9.52j m/s^2, y una aceleración centrípeta de -2.33i - 0.28j m/s^2.

El proyectil describe un movimiento uniformemente acelerado, en donde la aceleración cambia a medida de que transcurre el tiempo.

¿Cómo se determina las aceleraciones tangencia y centrípeta?

Se va a seguir el siguiente procedimiento:

1. Determinar las velocidades.
2. Determinar el vector unitario de la aceleración tangencial.
3. Determinar la aceleración tangencial.
4. Determinar la aceleración centrípeta.

A continuación te explicamos el procedimiento.

• Paso 1: Determinar las velocidades.

Los datos son:

Vxi = 12i m/s

t = 5 s

g = -9.8 j m/s^2

La velocidad en x se mantiene ya que no hay aceleración:

                                        $v_x = v_{x_i}+at\\ \\ v_x = 12+(0)(5)\\ \\ v_x = 12\, m/s$

La velocidad en y varía por efecto de la aceleración de la gravedad g:

                                      $v_y = v_{y_i}-gt\\\\v_y = 0-(9.8)(5)\\\\v_y = -49\, m/s$

• Paso 2: Determinar el vector unitario de la aceleración tangencial.

Su valor es igual al unitario de la velocidad, entonces calcularemos este ya que conocemos todos los datos necesarios.

Velocidad:

                                    $v = v_x\hat{i}+v_y\hat{j}\\ \\ v = (12)\hat{i}+(-49)\hat{j}\, \frac{\text{m}}{\text{s}}$

Valor absoluto:

                                   $|v| = \sqrt{v_x^2+v_y^2}\\ \\ |v| = \sqrt{(12)^2+(-49)^2}\\ \\ |v|= 50.45 \,\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Vector unitario:

                                   $U_{a_t} = \frac{v}{|v|} \\ \\ U_{a_t} = \frac{(12)\hat{i}+(-49)\hat{j}}{50.44} \\ \\ U_{a_t} = (0.2479)\hat{i}+(-0.973)\hat{j}$

• Paso 3: Determinar la aceleración tangencial.

La aceleración en todo momento es la de la gravedad:

                                     $a = -9.8\hat{j}\,\frac{m}{s^2}$

La aceleración tangencial es igual a la aceleración por el radio.

                             $a_t = |a|U_{a_t}\\ \\ a_t = (9.8)[(0.2479)\hat{i}+(-0.973)\hat{j}]\\ \\ a_t = (2.33)\hat{i}+(-9.52)\hat{j}\,\frac{m}{s^2}$

• Paso 4: Determinar la aceleración centrípeta.

Se obtiene restando de la aceleración la tangencial:

                           $a_c = a -a_t\\ \\ a_c = -9.8\hat{j} - [(2.33)\hat{i}+(-9.52)\hat{j}]\\ \\ a_c = -9.8\hat{j}-2.33\hat{i}+9.52\hat{j}\\ \\ a_c =-2.33\hat{i}-0.28\hat{j}\,\frac{m}{s^2}$

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