cual es el numero de tres cifras que comienza con 9 y que al suprimir dicha cifra resulta en un numero que es 1/21 del original? A)909 B)921 C)963 D)945
Respuestas
El número de tres cifras que comienza en 9 y que al suprimir dicha cifra el resultado es 1/21 del resultado original es 945. opción D
Tenemos que el número es de tres cifras y que comienza en 9 entonces el número es 9ab, donde a y b son sus otras dos cifras, tenemos que el número es:
9*100 + a*10 + b
= 900 + 10a + b
1/21 del número original es:
(900 + 10a + b)/21
Al suprimir dicha cifra es decir el 9 se obtiene 1/21 del resultado original, pero suprimir el 9 es como restarle 900 tebemos que
900 + 10a + b - 900 = (900 + 10a + b)/21
10 a + b = (900 + 10a + b)/21
210a + 21b = 900 + 10a + b
200a + 20b = 900
10a + b = 45
b = 45 - 10a
Luego usamos el hecho de que a y b son enteror y solo pueden tomar valores entre 0 y 9:
0 ≤ 45 - 10a ≤ 9
10a ≤ 45 ⇒a ≤ 45/10 = 4.5 Como a es entero a ≤ 4
45 - 9 ≤ 10a ⇒36 ≤ 10a ⇒ 3.6 ≤ a Como a es entero a ≥ 4
Tenemos que:
4 ≤ a ≤ 4 ⇒ a = 4
Por lo tanto:
b = 45 - 10*4 = 5
El número es 945
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