Question

en cuantas partes quedan dividida una hoja de papel si se traza n rectas que se cortan entre sí en el mismo punto

Answer 1

¿En cuántas partes queda dividida una hoja de papel si se trazan "n" rectas que se cortan entre sí en el mismo punto?
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Si trazamos una recta en la hoja, la dividimos en 2 partes.

Si trazamos una segunda recta que se cruce con la primera, lo que hacemos es sumar otras dos partes y hemos formado 4 partes.

Con una tercera recta que se cruce en el mismo punto que las anteriores volvemos a sumar 2 partes más y ya tenemos 6 partes.

¿Qué puede deducirse de aquí? Pues que estamos ante una progresión aritmética (PA) de diferencia 2, es decir, que cada nuevo término de la progresión tiene 2 unidades más que el anterior.

¿Y cómo lo representamos esto? Si partimos de la primera recta que trazamos y con la que conseguimos dos partes al dividir la hoja en dos,
el primer término de la PA es 2

Como la diferencia entre términos consecutivos también la sabemos, montamos la progresión con esos datos acudiendo a la fórmula del término general de cualquier PA que dice:   $a_n=a_1+(n-1)*d$

Sustituyendo ...  
$a_n=2+(n-1)*2 \\ \\ a_n=2+2n-2 \\ \\ a_n=2n$

Lo que significa que la respuesta a la pregunta siempre será teniendo en cuenta el valor que demos a "n" de tal modo que, por ejemplo...

Si quiero saber en cuántas partes quedará dividida una hoja de papel si trazo 8 rectas en las condiciones descritas, lo llevo a la fórmula y se tratará de conocer el valor del octavo término de esa PA y tengo esto:

$a_8=2*8=16\ partes.$

Saludos.

Answer 2

La cantidad de partes quedan dividida una hoja de papel si se traza n rectas que se cortan entre sí en el mismo punto es de n+1.

La división es una operación que se encuentra parcialmente definida para el conjunto de los números naturales y los números enteros, ya que  no se encuentra definida para el número cero.

 Una fracción es la representación de una determinada cantidad mediante un cociente, esta fracción se representa mediante un cociente que no ha sido resuelto entre dos determinados números, los números que se vinculan en esta fracción son denominados como: Numerador el cuál es el número que se encuentra en la parte superior de la fracción que representa la cantidad de unidades que se van a dividir, y el denominador el cual representa la parte inferior de la fracción y nos indica la cantidad de partes iguales en las que se van a dividir las unidades.  

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