Question

Por una pista horizontal cubierta de nieve, se desliza un trineo, de masa m = 150 kg, con velocidad v = 20 km/h. El coeficiente de rozamiento entre el trineo y la nieve es de µ = 0.020. Calcula: a) El tiempo que tardará en pararse el trineo. b) Distancia recorrida antes de pararse.

Answer 1

Buenas noches, 

Para plantear la pregunta que propones, requerimos extraer las condiciones y datos del problema. Inicialmente debemos tomar en cuenta la masa (m) del trineo correspondiente a 150 kg, con velocidad inicial y que debido al rozamiento desacelerará en función a la gravedad (g) y al coeficiente de rozamiento (u). Ahora bien, previo al desarrollo del escenario físico descrito, es importante conducir las variables a las unidades convencionales, de modo que:

$20 \frac{km}{h} * \frac{1000m}{1km} * \frac{1h}{3600s} = 5.56 \frac{m}{s}$

Planteamos las condiciones a través de las siguientes expresiones que describen el movimiento horizontal desacelerado:

$V_{f} = V_{o} - u*g*t$ ... Expresión (1)

$X_{f} = V_{o}*t - \frac{1}{2} *u*g* t^{2}$ ... Expresión (2)

Mediante la expresión (1) se describe la velocidad final que alcanzará el cuerpo, mientras que con la expresión (2) la posición final. En función a ello desarrollamos el ejercicio requerido, teniendo:

(a) Dado que se pide el tiempo en que se detiene el trineo, su velocidad final será nula, mientras que se dispone de la velocidad inicial llevada a unidades convencionales, la gravedad y el coeficiente de rozamiento, así que es posible despejar el tiempo en que se detendrá mediante la expresión (1):

$t = \frac{V_{o}}{u*g} = \frac{5.56}{9.8*0.02} = 28.367$ m/s

(b) Conocido el tiempo que tarda en detenerse y las restantes condiciones que componen la expresión (2), es posible despejar el valor de la distancia que recorrió antes de pararse, asumiendo que parte del origen:

$X_{f} = (5.56*28.367) - (0.5*0.02*9.8*(28.367)^{2}) = 78.861$ metros

Espero haberte ayudado.