Question

Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos A,B,C,D tal qué AC=19 y BD=23.Calcular la longitud del segmento que une los puntos medios de AB y CD

Answer 1

La longitud del segmento pedido es 21 unidades

Para poder ver esto, denotemos por x a la distancia entre A y B (su punto medio es x/2),y a la distancia entre B y C y denotemos por z a la distancia entre C y D (su punto medio es z/2).

Tenemos que saber que la distancia AC = AB + BC = x + y; BD = BC + CD = y + z

Por lo que

x + y = 19

z + y = 23

La distancia pedida es la distancia entre el punto medio de A y B, y  el de C y D, es

l = x/2 + y + z/2  = (x + z)/2 + y = (x + z + 2y)/2 = [ (x+y) + (z+y) ] / 2

Por lo que ya podemos determinar esta distancia, pues

l = ( 19 + 23 ) / 2 = 42/2 = 21

Es decir, la distancia pedida es de 21 unds