Question

En cuanto tiempo un motor de 5 HP se puede llenar con agua un deposito de 10m3, situados a 8m de altura

Answer 1

Buenas noches,

Para iniciar el planteamiento del problema, requerimos definir los datos que nos suministran, iniciando con la definición de la unidad de potencia horsepower, o por sus iniciales HP, los cuales equivalen a 746 W, las características de un tanque de 10 $m^{3}$ de capacidad, donde por cada metro cúbico mediante los cuales se puede realizar la equivalencia en gramos, respecto a 1000 Kg, y finalmente la altura dispuesta de 8 metros. En función a ello expresamos paso a paso las conversiones necesarias:

Si en 1 HP están contenidos 746 W, entonces 5 HP = 3730 W, sabiendo que los vatios pueden ser expresados en $\frac{J}{s}$, unidad que nos será de mayor utilidad para posteriores relaciones. Ahora bien, sabemos que si por cada metro cúbico podemos relacionar 1000 kg, entonces en 10 metros cúbicos se tendrán 10.000 kg, sabiendo que si se multiplica la masa por la gravedad, se genera la fuerza requerida, siendo ésta igual a 98.000 Newton.

En función a la fuerza requerida, multiplicada por la altura desde la cual se debe realizar el trabajo, se tiene que 98.000 Newton * 8 metros = 784.000 Joule, de acá se desprende lo que se había planteado anteriormente de la conveniencia de trabajar en Joule.

Finalmente, conocido el trabajo aplicado y la potencia del motor, la relación derivada de ellos, permite extraer el tiempo que llevará bajo dichas condiciones llenar el tanque, de modo que:

$tiempo = \frac{784.000}{3730} = 210 segundos$

Espero haberte ayudado.