Question

5 obreros pueden hacer una zanja en 21 días . luego de tres días se les unieron 3 obreros mas . ¿ en que tiempo se hizo toda la zanja?

Answer 1

En esos 3 días que trabajan sólo los 5 obreros habrán hecho  3/21 de zanja. Esa es la fracción que representa el trabajo realizado en 3 días referenciado al total de días que había programados para terminar la zanja que eran 21.

Simplificando... 3/21 = 1/7 (un séptimo de zanja)

Por lo tanto les queda  1 - (1/7) = 6/7 de zanja por hacer y esta parte de la zanja ya la van a realizar con otros 3 obreros que se añaden, es decir, con 8 obreros.

La regla de 3 compuesta se plantea así:

5 obreros hacen 1/7 de zanja en 3 días
8 obreros hacen 6/7 de zanja en "x" días

Veamos proporciones directas e inversas...
De 5 a 8 son más obreros. A más obreros, menos tiempo será necesario para terminar la zanja. INVERSA

De 1/7 a 6/7 es más zanja. A más zanja, más obreros. DIRECTA.

Se monta la ecuación:

$x* \frac{1}{7} *8=5* \frac{6}{7} *3 \\ \\ 8x=90 \\ \\ x= \frac{90}{8}=11,25\ d\'ias$

Y a ese resultado hay que sumarle los 3 días que trabajaron los 5 obreros puesto que la pregunta es clara y pide el tiempo en que se tardó en realizar toda la zanja.
 
La respuesta final es 14,25 días

Saludos.