Question

Un bloque de 50 N es empujado hacia arriba por un plano inclinado 30° a velocidad constante con una fuerza de 300 N paralela al plano. ¿Cual es el coeficiente de fricción cinético entre el bloque y el plano?

Answer 1

Buenas noches,

Para resolver la pregunta que planteas, es conveniente desarrollar un diagrama de fuerzas, el cual se compondrá en el eje de movimiento (que denominamos como el eje X) de la fuerza aplicada, la fuerza de roce opuesta al movimiento y la componente del peso asociada, mientras que en el eje Y, se tendrá la normal que incide entre el plano y el bloque, en conjunto con la componente del peso. Tomamos en cuenta que el cuerpo se desplaza con velocidad constante, de modo que su aceleración es nula. Ahora bien, tal como se plantea en la figura, se dispone de un sistema donde se requiere plantear la sumatoria de fuerzas en cada uno de los ejes involucrados, partimos así:

∑Fx = 0 ∴ F - Fr - W*sen(30) = 0 .... Expresión (1)

∑Fy = 0 ∴ N - W*cos(30) = 0 .... Expresión (2)

Donde tal como se aprecia en cada expresión, se toma como eje de referencia, el sistema que coincida con el desplazamiento del cuerpo, donde se requiere descomponer las componentes del peso que inciden para cada uno, teniendo en cuenta que el problema justifica el módulo del peso del bloque igual a 50 Newton. Ahora bien, la fuerza de roce depende de la normal y el coeficiente de fricción cinético, según la expresión:

Fr = ur*N ... Expresión (3)

Tomando en cuenta ello, de la expresión (1) despejamos la fuerza de roce (Fr) mientras que de la expresión (2) despejamos la normal (N), ya con ello es posible despejar el coeficiente de fricción cinético (ur), siendo:

Fr = F - W*sen(30) = 300 - (50*0.5) = 275 N

N = W*cos(30) = 50*0.866025 = 43.3013 N

En función a estos resultados despejamos la incógnita de interés, teniendo que:

ur = Fr/N = (275)/(43.3013) = 6.3508

Espero haberte ayudado.