Question

6. Una televisora desea reemplazar un programa de acción por uno de comedia en un horario de mayor audiencia. Antes de tomar una decisión, estudian una muestra de 400 telespectadores. Después de ver la comedia, 250 afirmaron que la verían y sugirieron reemplazar el programa de acción
• Calcula el valor de la proporción de la población




• Construye el intervalo de confianza de 99% de la proporción poblacional




• Interpreta los resultados obtenidos

Answer 1

Primeramente determinaremos la proporción de la población, partiendo de los siguientes datos:

x = 250 personas que afirmaron que verían la serie
n = 400 espectadores, la cual sería la muestra

Nuestra estimación porcentual es la siguiente: $\pi =\frac{x}{n}= \frac{250}{400}=0.625$

Ahora vamos con el intervalo de confianza al 99%:

$\pi -z \sqrt{ \frac{ \pi (1- \pi )}{n} } \ \textless \ P\ \textless \ \pi +z \sqrt{ \frac{ \pi (1- \pi )}{n} }$

A un 99%: Z = 2.575

Sustituimos los datos:

$0.625- 2.575\sqrt{ \frac{0.625(1-0.625 )}{400} } \ \textless \ P\ \textless \ 0.625+2.575 \sqrt{ \frac{0.625(1-0.625)}{400} }$

0.625 - 0.067 < P < 0.625 + 0.067 

0.558 < P < 0.692

Answer 2

El intervalo de confianza de 99% de la proporción poblacional:

I [0,585;0,665]

¿Qué es un Intervalo de confianza?

Es un par o varios pares de elementos de un evento, entre los que se estima se encuentra una determinada probabilidad de acierto.

Intervalo de confianza para una proporción:

I = [p - c , p + c], donde  

c = Zα/2√p*q/n

Datos:

p = 250/400 = 0,625

q = 0,375

Nivel de confianza 99% = 0,99

Nivel de significancia α = 1-0,99 = 0,01

Zα/2 = 0,01/2 = 0,005 Valor que ubicamos en la Tabla de Distribución normal

Zα/2 = -1,64

c= 1,64√(0,625)(0,375/400

c = 0,04

El intervalo de confianza de 99% de la proporción poblacional:

I [0,585;0,665]

Si quiere conocer más de Intervalos de confianza, vea: brainly.lat/tarea/12544945

#SPJ3