¿cu´al es un valor aproximado del error que puede cometerse al calcular el volumen y el ´area de un cubo de arista de 6cm si se comete un error de 0.02cm al medir el arista? , .
Respuestas
Datos :
Volumen aproximado del cubo =? V + dV =?
Area aproximada del cubo = ? A + dA =?
arista ( x) = 6 cm
error al medir la arista ( dx ) = 0.02 cm.
Solución :
Las formulas del volumen y área de un cubo son :
V = x³ A = 6x² donde : x = arista .
se derivan las formulas para hallar los diferenciales :
dV = 3x² * dx dA = 2 * 6x * dx
dA = 12x * dx
Se calculan los diferenciales :
dV = 3 * ( 6 cm)² * 0.02 cm
dV = 2.16 cm³
dA = 12x * dx
dA = 12 *( 6 cm) * 0.02cm
dA = 1.44 cm²
V = (6 cm )³ = 216 cm³
A = 6 * ( 6 cm )² = 216 cm²
V + dV= 216 cm³ + 2.16 cm³ = 218.16 cm³
A + dA = 216 cm² + 1.44 cm² = 217.44 cm²
Respuesta:
Explicación:
Las formulas del volumen y área de un cubo son :
V = x³ A = 6x² donde : x = arista .
se derivan las formulas para hallar los diferenciales :
dV = 3x² * dx dA = 2 * 6x * dx
dA = 12x * dx
Se calculan los diferenciales :
dV = 3 * ( 6 cm)² * 0.02 cm
dV = 2.16 cm³
dA = 12x * dx
dA = 12 *( 6 cm) * 0.02cm
dA = 1.44 cm²
V = (6 cm )³ = 216 cm³
A = 6 * ( 6 cm )² = 216 cm²
V + dV= 216 cm³ + 2.16 cm³ = 218.16 cm³
A + dA = 216 cm² + 1.44 cm² = 217.44 cm²